比和比例课件12篇

老师工作中的一部分是写教案课件，但教案课件不是随便写写就可以的。教案的编写是教师课堂教学的决定性因素之一，我们应该从什么方面写教案课件？按照您的需求笔稿范文网的编辑为您整理了一篇题为“比和比例课件”的文章，希望我的建议能够帮助您解决问题！

比和比例课件(篇1)

“认识比例”教学设计

高县来复镇中心小学 唐尚春

一、教学目标：

1．理解比例的意义，认识比例的各部分名称，初步了解比和比例的区别，理解比例的基本性质。

2．能根据比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3．培养学生自主参与的意识，主动探究的精神。培养学生初步的观察、分析、判断、概括的能力，发展学生的思维。

4．树立生活中处处有数学的思想意识。

三、重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

四、难点：自主探究比例的基本性质。

五、教学过程：

（一）、复习导入

同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？还记得怎么求比值吗？

老师这儿有几组比，出示：口算下面每组中两个比的比值。

（1）3：5和24：40

（2）：和1： （3）5/8：1/4和：3

（4）2：8和9：27 （二）、认识比例的意义

（1）比例的意义 1．指名口答每组中两个比的比值，并出示答案

口算完了，你有什么发现？

2．是呀，生活中确实有许多像这样比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究，人们把比值相等的两个比用等号连起来写成一种新的式子。例如3：5=24：40 第四组能用等号连接吗？为什么？

像这些式子我们把它叫做比例。

3．今天这节课我们一起来学习比例的有关知识。

4．仔细观察这三个等式，你觉得组成比例要满足什么条件？谁能用语言来表达一下什么叫做比例？出示：表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）练习

1．出示例题：一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。请你分别说出上下午行驶的路程和时间的比，再判断这两个比能否组成比例。

根据回答出示：上午行驶的路程和时间的比是200：4 下午行驶的路程和时间的比是150：3

因为200：4=50

150：3=50

200：4=150：3 所以200：4和150：3能组成比例。

你还能写出其他的比吗？哪两个比能组成比例？为什么？

2．学到这儿你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ 3．我们把组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（课件演示）

老师这儿还有一个比例200：4=150：3，你能找出它的内项和外项吗？比例还可以写成分数的形式如：/=1/3，你能找出它的内项和外项吗？

（三）、比例的基本性质

1．刚才我们已经研究了比例的意义，各部分名称，也知道了比例在生活中的应用。老师这儿有一组数，出示：3、5、10、6 运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

学生回答后师整理出示：

3：5=6：10

5：3=10：6

3：6=5：10

6：3=10：5 现在我们一起来观察这些比例，你能不能发现什么规律？先独立思考后小组交流。

2．小组汇报。

出示：两个内项的积等于两个外项的积。

老师这儿还有几组比例，它们中有这样的规律吗？

4：5=20：25

0． 1：=100：10

16/28=4/7 你自己能举个比例来验证一下吗？

小结。出示：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

（四）、练习

1．判断下面每组的两个比能否组成比例。 6：9和9：12

：=1/3：1/6

揭示比例的两种判断方法。

2．现有两组数：（1）4、3、6、8

（2）12、8、4、20 哪一组的四个数能组成比例？

3．（1）请你用4、3、6、8写两个比例。

（2）你能改掉12、8、4、20中的一个数，使新的四个数组成比例吗？

4．数学问题：你知道我们学校的旗杆有多高吗？一天阳光明媚，小红拿来了一根竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，并很快知道了旗杆的长度。你知道小红是怎么知道的吗？

（五）、全课总结

今天这堂课你有哪些收获？

（六）、拓展、延伸

六、教学反思：

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，知道了比例从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

（一）、创设探究空间，经历探索过程 我大胆地组织学生探究比例的基本性质，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，而是大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行有效的探究，体验了探究的成功。

（二）、找准知识与生活的契合点，学以致用

为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在课的最后我安排了与生活联系的数学问题，让学生来测测我们学校的旗杆的高度，把数学和实际紧密地联系起来，这样既渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

比和比例课件(篇2)

《比例的意义》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学第32至33页“比例的意义”。

教学目标：

1、理解比例的意义。

2、掌握组成比例的必要条件和方法。

3、会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。

4、在比例意义的学习探究中，培养学生的观察、比较、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。

5、进行爱国主义教育。 教学重点：理解比例的意义；

教学难点：掌握组成比例的条件，能正确组成比例； 教学关键：会运用比例的意义检验两个比是否能组成比例。 教具准备：多媒体课件 教学过程：

（一）复习准备

1、谈话导入

师：同学们，上学期我们学习了比，这节课我们继续学习和比有关的知识——比例。在学习之前，我们先来复习有关比的一些知识。

【设计意图：这样设计，开门见山，简单明了，让学生明白这节课要学习的内容是什么，和那些知识有关。】

2、学生回忆:什么是比值？怎么求一个比的比值？

3、计算下面每组中两个比的比值。

6:10和9:15 6:4和： :和： 20:5和1:4 师：观察以上几组比中有没有比值相等的比？如果有请找出来。 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们可以用等号连起来。

（板书：6:10=9:15 6:4=：）

【设计意图：引导学生发现，两个比值相等的比可以用等号连接。通过这样设计，让学生初步感知到比例与比有关，渗透知识间的内在联系，还可以找出知识的连接点，降低学生学习难度，为理解比例的意义做好铺垫，同时进行了发散思维的训练。】

（二）探究比例的意义 出示例1插图

师：同学们，看这四副图，你们发现了吗？在不同的场合国旗的大小一样吗？（不一样）

教师指出：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是祖国的象征和标志。我们每个人都要尊重和爱护它，这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，你想探究其中的奥妙吗？

师：请同学们写出每面国旗长和宽的比，并计算出比值。

- 1

（每面国旗宽和长的比；每两面国旗的长之比；每两面国旗的宽之比等。）

这些比能组成比例吗？学生写比，并写出比例。

【设计意图：教学比例的意义是本课的一个重要的内容，这里采用了从特殊到一般的推理方式的启发式教学，让学生通过观察、比较、引导学生发现它们之间的共性，从而抽象概括出比例的意义，培养学生的思维能力，也渗透了爱国主义教育。】

三、比例的意义运用

1、思考：比例由几个比组成？ 任意两个比都能组成比例吗？为什么？

两个比能否组成比例的关键是什么？

2、判断练习：

（1）、下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？ 1∶5和3∶12 10∶20和30∶60 （2）、判断下面每个式子是不是比例，为什么？ 10∶11„„„„„„„„„„„（ ） 8∶10＝„„„„„„„„„（ ） 7∶14 ＜28∶14„„„„„„„（ ）

3、写出两个比值是3的比，并组成比例。

4、比例是由比组成的，小组同学说一说比和比例有什么区别？ 小结：从形式上区分，比由两个数组成，是一个式子；比例由四个数组成，是一个等式。

- 3

比和比例课件(篇3)

一、说教材

比例尺是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元《正比例和反比例》一章的最后一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。

二、说教学目标

《新课标》指出；“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴趣。为此，我制定以下教学目标：

知识目标：理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。

技能目标：通过测量，绘画，估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。增强学生的观察、动手操作和计算能力。

情感目标：体会数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。

教学重难点：

1、理解比例尺的含义。

2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离。

三、说教法、学法

现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课主要采取“引导—————发现———————自主探究”的教学形式。为学生创设“笑笑家平面图”这一情境，通过教师启发、引导，让学生在操作中体会“比例尺”在生活中的必要性，从而掌握比例尺的计算公式：比例尺=图上距离÷实际距离。在比例尺的计算公式基础上，教师启发学生利用乘除法的意义，自主探究，常识解答。总结求比例尺、图上距离和实际距离的方法。整节充分体现“学生为主、教师为辅。”的教学理念。让学生积极参与，提高学习数学的乐趣。

四、说教学设计

（一）、创设情境、导入新课

1、师：一只蚂蚁从东山爬到北京只花了1分钟，你知道为什么吗？

（设计这个问题目的有二，一是激发兴趣，活跃课堂。二是认识图上距离和实际距离，为新课做好铺垫。）

2、在纸上画出长100米，宽80米的长方形篮球场。

（学生不能按实际大小画，只能想办法缩小，从而引出比例尺，让学生亲身体会“比例尺”产生的必要性。）

（二）展示目标：

理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。

（三）、指导自学

阅读课本第30页，并完成练习第（2）题，

思考：

1。比例尺1：100是什么意思？

2。什么是比例尺？它有几种书写形式？怎样求比例尺？

（四）、自学检测

1、认识比例尺

（出示教材第30页的情境图）

说说比例尺1：100是什么意思？

（学生在借助“图形的放缩”中经验，还有上面的操作练习，已形成对比例尺的初步印象，在此引导学生大胆说出对比例尺含义的理解，让学生从不同角度，不同表达方式理解比例尺。教师再集体总结比例尺的含义。）

2、求比例尺

让学生求出刚才所画图形的比例尺。

（让学生经历比例尺形成的`过程，同时掌握求比例尺所需的条件。）

3、求实际距离

出示教材第30页的第2个问题。

（1）量一量笑笑卧室的长和宽。

（2）求笑笑卧室的实际长和宽，以及面积。

（3）说一说是怎样求出实际距离。

（这一环节主要是学生通过观察平面图、量一量等活动。找出问题以及解决问题所需条件后，教师启发学生结合比例尺的计算公式，利用乘除法的意义，大胆尝试、自主探究解决问题的策略。鼓励学生发表自己的想法、思路。教师再总结：求实际距离是利用乘除法意义，用图上距离÷比例尺得到的。提示：单位不统一。）

4、求图上距离

出示教材第30页第4题

引导：（1）怎样解决这个问题？（引出应求图上距离）

（2）学生自主探究解决策略。（提示：单位不统一）

（鼓励多种方法解答。主要引导用乘除法意义解答）

（3）集体交流、总结方法。（择优方法）

（4）在平面图上标出，窗户的位置。（注重学生动手操作，画图能力以及复习方位知识）

（这个环节设想：学生在求图上距离时，已有解决问题的基础。这时主要是引导学生找出问题和解决问题所需条件后，鼓励学生大胆尝试和自主探究解决问题的策略。教师再总结：求图上距离是利用乘除法意义，用实际距离×比例尺得到的。提示：单位不统一。）

（五）共同探讨：

在比例尺是1：100的平面图上量得笑笑家的长是18厘米，宽是12厘米，请你帮她算出她家的实际面积是多少？

（六）达标训练：

A级

图上距离实际距离比例尺

2.8厘米1∶50000

5厘米900千米

260千米1∶20000

B级

在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

（让学生从身边学习数学，感受数学与生活实际的密切联系。从而提高学习有关比例尺的计算，激发学习数学的乐趣。）

五、说板书设计

比例尺=图上距离÷实际距离

比和比例课件(篇4)

篇1：认识成反比例的量教学设计

【教材分析】

本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

【教学目标】

1、使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；

2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平；

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

【教学重点】认识反比例的意义。

【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

【教学准备】多媒体课件、练习卡。

【教学过程】

一、联系生活，导入新课

1、举例说明日常生活和学习活动中的许多事物之间有一定的联系，复习相关联的量的数学概念。

2、说明数学中也有许多相关联的量，并且规律性更强，引入新课。

二、自主合作，探究发现

1、购买笔记本问题

（1）（出示表格）学生说说表格中的信息后指名口答，全班校对。

（2）小组合作：

找一找：表中有相关联的量吗？如果有，是哪两种？

想一想：单价发生变化，数量是怎样随着变化的？

猜一猜：表中相对应的每组数的和、差、积、商，什么是一定的？

验一验：通过计算，验证一下你的猜想，看看正确吗？

（3）全班交流。

（4）引导观察，说说其中相关联的两种量的变化规律，这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

（5）小结：在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（课件出示）这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）

2、运水泥问题

（1）（出示表格）学生读一读题目，并根据已知条件把表格填完整。

然后指名口答，全班校对。

（2）学生活动：

看一看：谁和谁是相关联的两种量？

算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？

说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

（3）全班交流。

3、用字母式子表示反比例的意义。

教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

三、巩固应用，深化发展

1、完成“练一练”

让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例，把自己的想法和同桌互相说一说。再全班交流、评议。

2、根据情况选择完成练习十三第6~8题

四、全课总结，拓展延伸

今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。

附：板书设计

认识成反比例的量

成反比例 单价×数量=总价（一定）

是成反比例的量

× y = k （一定）

成反比例

每天运的吨数 × 天数 = 总吨数（一定）

是成反比例的量

篇2：六年级数学下册 认识成反比例的量教学设计

教学内容：第64—65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6—8题。 教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：

教学过程：

一、教学例

11.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4.根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）

5.教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

二、教学“试一试”

1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2.根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2.启发学生思考：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式：

四、巩固练习

1.完成第65页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2.做练习十三第6~8题。

第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

第8题

（1）让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。

（2）（1）让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

篇3：成反比例的量教学设计

教学内容：

教材第12——14页

教学目标

1、结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程。

2、知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学交流。

3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重难点

重点：认识反比例关系的意义，并会判断两个相关联的量是不是成反比例关系。

难点：掌握成反比例的量的变化规律及其特征

教学设计

一、回顾整理，激活旧知

同学们，前面我们已经学习了正比例，知道了什么样的两个量成正比例，并且认识了正比例关系的图像。下面请同学们回答几个问题：

1、什么样的两种量叫做成正比例的量？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2、两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？

要看比值是否一定。

3、判断下面各题中两种量是否成正比例，写出等量关系式，并说明理由。

（1）文具盒的单价一定，买文具的个数和总价。

（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。

（3）比值一定，比的前项和后项。

二、创设情境，探究新知

1、学习例题，初步认识成反比例的两种量。

师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？

出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。

师：猜一猜，这本书有多少页？

学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。

师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。

请同学们看黑板。

黑板出示：

师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？

学生可能说出很多，如：

●亮亮每天看12页，看了15天。

●红红每天看15页，看了12天。

●聪聪每天看18页，看了10天。

●丫丫每天看20页，看了9天。

●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

师：观察表中的数据，你发现了什么规律？

学生可能会说：

●每天看的页数越多，看的天数就越少；

●每天看的页数越少，看的天数就越多；

●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。

第三种意见学生没有提出，教师启发：

师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗？

根据学生回答，教师随即板书：

每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）

师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？

生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。

师：在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

板书：成反比例的量

师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘

积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。

教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。

师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？ 生：能换2张。

师：如果换成1元的呢？

生：能换10张。

师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？

学生说，教师填在表格中。

师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？

学生可能会说：

●换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多；

●表中面值与张数的积是一定的；

师：你们能总结出这里的数量关系式吗？

学生回答，教师随机板书：

钱的面值×张数=10(元)

师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？

学生可能会说：

●10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的

张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。

●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。

师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗？为什么？和同桌说一说。

学生讨论后，多请几人发言。

师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？

学生可能会说：

●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。

师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。请同学们打开课本第13页，把这一概念划下来。齐读。

师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？

学生可能会说：

●是两个相关联的量。

●这个量的乘积一定。

●一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。

师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。

比和比例课件(篇5)

教学目标

1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．

2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．

3．培养学生的判断推理能力和分析能力．

教学重点

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．

教学难点

利用正反比例的意义正确列出等式．

教学过程

一、复习准备．（课件演示：比例的应用）

（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1．速度一定，路程和时间．

2．路程一定，速度和时间．

3．单价一定，总价和数量．

4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

（二）引入新课

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．

教师板书：比例的应用

二、新授教学．

（一）教学例1（课件演示：比例的应用）

例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？

1．学生利用以前的方法独立解答．

140÷2×5

＝70×5

＝350（千米）

2．利用比例的知识解答．

（1）思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长 千米．

＝

2 ＝140×5

＝350

答：两地之间的公路长350千米．

3．怎样检验这道题做得是否正确？

4．变式练习

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（二）教学例2（课件演示：比例的应用）

例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

1．学生利用以前的方法独立解答．

70×5÷4

＝350÷4

＝87.5（千米）

2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．

3．如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

4 ＝70×5

＝87.5

答：每小时需要行驶87.5千米．

4．变式练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

比和比例课件(篇6)

教学目标：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学准备：多媒体课件，学生练习纸 教学过程：

一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量： 你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？（课件）

师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？

师：你在唱得时候有什么规律吗？

生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的2倍，腿数总是青蛙只数的4倍。

师：你真聪明，会横着观察观察表格。

生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加1张，眼睛增加2只，腿数增加4条。

师：很好，你是竖着观察表格的。

师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。

看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。

（学生的自主学习需要教师的引导，此处教师看似无意的评价，实际是对学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导，学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。）

二、自主建构正比例的量

（一）初步感受成正比例量的变化规律

看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：（课件）

1、学生独立填表。

2、选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？ 你可以模仿前面找规律的方法。

3、反馈交流

4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？ 一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定

（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真，数学老爷爷也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。

1、出示材料：

下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

2、四人小组活动：

思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？ 3、比较图像，再次感受正比例

除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？ 指导看图，说说你发现了什么？

师：另外两张表格的变化情况我们也画成了图，你想看吗？ 思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？ 其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定）

揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例，具体可以这样描述：

（三）尝试归纳正比例的意义

1、出示：

像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。

2、你觉得这里哪几个词比较重要？

3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？ 不成正比例的用虽然但是来说

三、运用提高

1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

2、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

四、小结提升：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？

刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的.眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流

板书设计：

正比例的意义

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个量的比的比值（商）是一定的 路程/时间=速度(一定)总价/数量=单价(一定)

《正比例》教学反思

对比过北师大和人教版两个版本的教材，人教版的教材中介绍了“两个相关联的量”，而北师大版中没有，在最初的教学设计中本没有设计介绍“相关联的量”这一环节，但课前准备中我也为是否设计这一环节而矛盾，但最后还是在我的课堂中呈现了这一概念，课后自己不禁反思，“正比例的意义”本来就是一抽象的概念，我还在课堂上有加入“相关联的量”这一概念，无疑是增加了学生理解的难度。另在设计教案之初，本以为本班学生整体情况较好，在处理“正比例的意义”中的“比值一定”时，只注重了口头上的描述而忽略了让学生动手去算算比值。课后看见学生的作业，自己不尽感叹“失策”，对于抽象的概念一定要让学生通过实际的生活经验或者是通过自己的实际操作去理解。

还有本节课还有一个最大的问题，就是没有及时抓住学生精彩的生成。也许我们每一位老师都有过这样的经历：我们精心设计的一节课，原想着会很顺利地在课堂教学中予以实施，但事实却并不是这样，往往会因为学生的一些出乎意料的想法或问题，而使我们的教学偏离了预设的轨道，课上得并不那么顺利。比如，象正方形的周长、面积与其边长，原的周长与半径这些特例是否成正比例，我觉得这实际上就是教师如何有效处理动态生成的问题。

教学不应只是平实地传递和接受知识的过程，更多的是师生双方在课堂上互动对话、实践创造，随机生成与资源开发的过程。它是教师及时捕捉课堂上无法预见的教学因素，利用课堂上随机生成的资源展开再教学的过程。就正如赵老师前面提到的“课中也要备课”，动态生成才能真正体现学生的主体性和课堂的真实性，它追求课堂的真实、自然、和谐，再现师生“原汁原味”的教学生态情境，从而达到师生共识、共享、共进的教学高境界，实现师生生命价值的不断超越。

那么，怎样才能做到课堂上的精彩生成呢？从生成的内容看，有显性的知识、技能生成和隐性的情感、态度生成。因此，我认为：促进课堂生成的关键是教师课前的预设、教学的机智和学生的心理环境。要达到课堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成这点还需要我的不断努力。

比和比例课件(篇7)

比例课件是一种教学工具，它的设计灵感来自于比例的概念。比例是数学中非常重要的内容之一，它在日常生活中无处不在，并且在很多领域都发挥着重要的作用。比例课件的设计旨在帮助学生更好地理解和掌握比例的概念，以及如何运用比例进行问题解决。

比例课件的设计风格生动活泼，色彩鲜艳，以吸引学生的眼球。它通常包含了一些有趣的图片和动画，以及一些简单明了的文字说明。比例课件的每一页都有一个明确的主题，以帮助学生更好地理解相关的知识点。比如，一份比例课件可以以购物为主题，向学生介绍如何使用比例计算打折后的价格；另一份比例课件可以以地图为主题，向学生展示如何使用比例计算地图上的距离。

在比例课件中，常常会使用一些形象化的比喻和例子来帮助学生理解抽象的概念。比如，在讲解比例的概念时，可以使用一组糖果的图片，让学生比较两种不同数量的糖果之间的比例关系。这样，学生就可以更加直观地理解比例是如何表达数量关系的。比例课件还会通过一些实际的应用案例向学生展示比例的实际运用，以激发学生的学习兴趣。

比例课件的设计还注重培养学生的思维能力和问题解决能力。在每一页的末尾，通常都会设置一些练习题，要求学生应用所学的知识解答问题。这些练习题往往需要学生进行一些推理和思考，培养他们的逻辑思维和分析能力。比如，在一道练习题中，学生需要根据一副地图上的比例尺计算实际距离，这就需要学生灵活运用比例的知识并进行推理。

除了设计精美的比例课件外，教师的引导和反馈也是学生学习比例的重要环节。教师可以通过比例课件中的指导语言，引导学生思考和讨论，提出问题并提供合理的解答。教师还可以根据学生的回答情况，及时给予反馈和指导。这样，学生就能够在更好的学习环境中掌握比例的概念和运用技巧。

小编认为，比例课件是一种生动具体的教学工具，它通过图文并茂的方式向学生展示比例的概念和实际运用。比例课件的设计注重培养学生的思维能力和问题解决能力，并通过教师的引导和反馈加深学生对比例的理解。通过使用比例课件，学生可以在更有趣、更具吸引力的学习氛围中，更好地掌握比例的知识和技能。

比和比例课件(篇8)

教学建议

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点;这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明.

难点：正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多，学生容易混淆.

2、教学建议

本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3.

(1)教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情;

(2)在教学中，引导学生观察猜想证明应用等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动.

第1课时：相交弦定理

教学目标 ：

1.理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算;

2.学会作两条已知线段的比例中项;

3.通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神;

4.通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法.

教学重点：

正确理解相交弦定理及其推论.

教学难点 ：

在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理.

教学活动设计

(一)设置学习情境

1、图形变换：(利用电脑使AB与CD弦变动)

①引导学生观察图形，发现规律：D，B.

②进一步得出：△APC∽△DPB.

.

③如果将图形做些变换，去掉AC和BD，图中线段 PA，PB，PC，PO之间的关系会发生变化吗?为什么?

组织学生观察，并回答.

2、证明：

已知：弦AB和CD交于⊙O内一点P.

求证：PAPB=PCPD.

(A层学生要训练学生写出已知、求证、证明;B、C层学生在老师引导下完成)

(证明略)

(二)定理及推论

1、相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.

结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于点P，那么PAPB=PCPD.

2、从一般到特殊，发现结论.

对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互 相垂直如图，AB是直径，并且ABCD于P.

提问：根据相交弦定理，能得到什么结论?

指出：PC2=PAPB.

请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确.教师纠正，并板书.

推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.

3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点C向直径AB作垂线，垂足是P，则PC2=PAPB.

若再连结AC，BC，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：

PC2=PAAC2=APCB2=BPAB

(三)应用、反思

例1 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长.

引导学生根据题意列出方程并求出相应的解.

例2 已知：线段a，b.

求作：线段c，使c2=ab.

分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段.

作法：口述作法.

反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用.同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图.

练习1 如图，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.

变式练习：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的长度皆为整数.那么CD的长度是 多少?

将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣

练习2 如图，CD是⊙O的直径，ABCD，垂足为P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的长.

练习3 如图：在⊙O中，P是弦AB上一点，OPPC，PC 交⊙O于C. 求证：PC2=PAPB

引导学生分析：由APPB，联想到相交弦定理，于是想到延长 CP交⊙O于D，于是有PCPD=PAPB.又根据条件OPPC.易 证得PC=PD问题得证.

(四)小结

知识：相交弦定理及其推论;

能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力;

思想方法：学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法.

(五)作业

教材P132中 9，10;P134中B组4(1).

第2课时 切割线定理

教学目标 ：

1.掌握切割线定理及其推论，并初步学会运用它们进行计算和证明;

2.掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力

3.能够用运动的观点学习切割线定理及其推论，培养学生辩证唯物主义的观点.

教学重点：

理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理.

教学难点 ：

定理的灵活运用以及定理与推论问的内在联系是难点.

教学活动设计

(一)提出问题

1、引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点.如果两弦延长交于圆外一点P，那么该点到割线与圆交点的四条线段PA，PB，PC，PD的长之间有什么关系?(如图1)

当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA，PB，PT之间又有什么关系?

2、猜想：引导学生猜想出图中三条线段PT，PA，PB间的关系为PT2=PAPB.

3、证明：

让学生根据图2写出已知、求证，并进行分析、证明猜想.

分析：要证PT2=PAPB， 可以证明，为此可证以 PAPT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB.(图3).容易证明PTA=B又P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证.

4、引导学生用语言表达上述结论.

切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.

(二)切割线定理的推论

1、再提出问题：当PB、PD为两条割线时，线段PA，PB，PC，PD之间有什么关系?

观察图4，提出猜想：PAPB=PCPD.

2、组织学生用多种方法证明：

方法一：要证PAPB=PCPD，可证此可证以PA，PC为边的三角形和以PD，PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AC，BD，容易证明PAC=D，P，因此△PAC∽△PDB. (如图4)

方法二：要证，还可考虑证明以PA，PD为边的三角形和以PC、PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AD、CB.容易证明D，又P. 因此△PAD∽△PCB.(如图5)

方法三：引导学生再次观察图2，立即会发现.PT2=PAPB，同时PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD

推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.(也叫做割线定理)

(三)初步应用

例1 已知：如图6，⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半径.

分析：由于PO既不是⊙O的切线也不是割线，故须将PO延长交⊙O于D，构成了圆的一条割线，而OD又恰好是⊙O的半径，于是运用切割线定理的推论，问题得解.

(解略)教师示范解题.

例2 已知如图7，线段AB和⊙O交于点C，D，AC=BD，AE，BF分别切⊙O于点E，F，

求证：AE=BF.

分析：要证明的两条线段AE，BF均与⊙O相切，且从A、B 两点出发引的割线ACD和BDC在同一直线上，且AC=BD，AD=BC. 因此它们的积相等，问题得证.

学生自主完成，教师随时纠正学生解题过程中出现的错误，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等.

巩固练习：P128练习1、2题

(四)小结

知识：切割线定理及推论;

能力：结合具体图形时，应能写出正确的等积式;

方法：在证明切割线定理和推论时，所用的构造相似三角形的方法十分重要，应注意很好地掌握.

(五)作业 教材P132中，11、12题.

探究活动

最佳射门位置

国际足联规定法国世界杯决赛阶段，比赛场地长105米，宽68米，足蛎趴?.32米，高2.44米，试确定边锋最佳射门位置(精确到l米).

分析与解 如图1所示.AB是足球门，点P是边锋所在的位置.最佳射门位置应是使球员对足球门视角最大的位置，即向P上方或下方移动，视角都变小，因此点P实际上是过A、B且与边线相切的圆的切点，如图1所示.即OP是圆的切线，而OB是圆的割线.

故 ，又 ，

OB=30.34+7.32=37.66.

OP=(米).

注：上述解法适用于更一般情形.如图2所示.△BOP可为任意角

比和比例课件(篇9)

比例的意义教学设计

1、比例的意义 第一课时

（一）教材分析

《比例的意义》是人教版六年级下册第四单元P40-P43的内容，属于实践与综合领域，《比例》的教学是在学生已经学习了时间单位“比”，并已经在实际生活中积累了“年、月、日”感性经验的基础上进行教学的。比例是比比更加复杂的数的认识。因此，教材选用了与学生生活密切联系的素材进行教学。让学生感受数学知识与实际生活的联系，激发学生学习的积极性，同时培养了学生的爱国主义精神。

（二）学情分析

学生虽然在实际生活中有了一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。虽然三年级的学生年龄还很小，但是班上大部分学生学习态度还是极其认真的，成绩在年级也是不错的。因此，要关注学生的生活经验，让学生在具体情境中感受比例，由老师引导，学生主动学习的方式来学习比例。

教学内容：P40～43比例的意义 教学目的：

1、使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点：比例的意义

教学难点：应用比例的意义判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？ 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16

:

10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （:的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：:＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。 （1）出示P40例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

:

60:40

每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 2．4：=3/260：40=3/2 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：/ = 60/40 （2）让同学们想一想出示的国旗还有哪些可以组成比例 引导学生说出宽与长也可以组成比例。 例如40：60=：（板书）

这些国旗长的比与宽的比也可以组成比例 例如：5:=10/3：（板书）

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式:＝10:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （3）比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

三、知识应用。

（一）做一做①让学生先做。

6:10和9:15

20:5和1:4

1/2:1/3和6:4

:和3/4:1/4 学生判断后，指名说出判断的根据。 ②做P40“做一做”第二题。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

（二）解决问题

根据表格中相对应的量的比判断能否组成比例，要求学生把能组成的比例写出来 是分数形式的比例式要求学生用分数的形式表示。

人教版比意义教学设计

人教版比意义教学设计

比意义和性质教学设计

比与比例教学设计

比意义,说课稿,,,教学设计,教学反思

比和比例课件(篇10)

比例尺教学设计

西山底学校杨致峰

教学目标

1．使学生理解比例尺的好处并能正确地求出平面图的比例尺．

2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．

教学重点

理解比例尺的好处，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．

教学难点

设未知数时长度单位的使用．

教学步骤

一、复习准备

（一）填空．

1千米＝米1分米＝（）厘米

1米＝（）分米1厘米＝（）毫米

30米＝（）厘米300厘米＝（）分米

15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米

（二）解比例．

二、新授教学

谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图．在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按必须的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大必须的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种状况，都需要确定图上距离和实际距离的比．这天我们就来学习这方面的知识比例尺．

板书课题：比例尺

（一）教学例4（课件演示：比例尺）

例4．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．

1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？

教师板书：图上距离∶实际距离

2．思考．

（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？就应怎样办？

（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？就应怎样化？

教师板书：10米＝1000厘米

3．求出图上距离和实际距离的比．

教师板书：10∶1000＝1∶100或＝

答：图上距离和实际距离的比是1∶100．

4．揭示比例尺的好处．

教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也能够写成分数形式．

板书：

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．

教师强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位必须要化成同级单位．

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．

5．练习

北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．

（二）教学例5（课件演示：比例尺）

例5．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

根据比例尺的好处，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？

（因为，已知图上距离为15厘米，比例尺为，要求的实际距离不明白，可用表示，所以可列比例式）

1．讨论：这个比例式中的指的是实际距离．题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数应用什么单位？为什么？

2．订正并追问

（1）为什么要设南京到北京的实际区高为厘米？

（2）这个比例式表示的实际好处是什么？

（3）解这个比例式的依据是什么？

（4）在求出＝90000000后，为什么还要化成900千米？

3．反馈练习．

先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米．

（三）教学例6（课件演示：比例尺）

例6．一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？

（1）先求长的图上距离．

解：设长应画厘米．

110米=11000厘米

（2）求宽的图上距离．

教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示．因为前面图上距离的长用表示了，那里就不能再用它来表示宽的图上距离了．因此，我们设宽应画厘米．

解：设宽应画厘米．

90米=9000厘米

三、课堂小结

这节课我们学习了比例尺，明白了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺．并能根据比例尺求出图上距离或实际距离．应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位务必是相同的．

四、巩固练习

（一）决定下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米．

1．图上长与实际长的比是（）．

2．图上宽与实际宽的比是1∶400（）．

3．图上面积与实际面积的比是1∶160000（）．

4．实际长与图上长的比是400∶1（）．

（二）在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

五、课后作业．

右图的比例尺是，量得图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少？

六、板书设计

比例尺

例4．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．

10米＝1000厘米

10∶1000＝1∶100

图上距离∶实际距离＝比例尺或

例5．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

解：设南京到北京的实际距离为厘米

＝15×6000000

＝90000000

90000000厘米＝900千米

答：南京到北京的实际距离大约是900千米．

例6、一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

答：长应画11厘米，宽应画9厘米．

探究活动

组成比例

活动目的

1．帮忙学生正确理解比例的好处和性质，并能正确应用．

2．培养学生思维的有序化．

活动题目

在1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数字中，哪些数能组成比例，组成怎样的比例？

活动过程

思考提示

1．组成比例有什么前提条件？

2．这八个数字能够组成比例吗？有哪些？

3．怎样才能保证组成的比例即不重复也不遗漏？

4．有什么规律吗？

参考答案（注意观察规律）

方法一：比例的基本性质

因为1×8＝2×4，所以

1∶2＝4∶8，4∶8＝1∶2；

2∶1＝8∶4，8∶4＝2∶1；

1∶4＝2∶8，2∶8＝1∶4；

4∶1＝8∶2，8∶2＝4∶1．

方法二：比例的好处（比例式同上）

巩固思考

在，3，0.8，，4.8，2，中，哪些数能组成比例？组成怎样的比例？

比和比例课件(篇11)

课前准备

教师准备多媒体课件

教学过程

谈话导入

师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？

(指名汇报)

师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。

回顾与整理

1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。

预设

生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。

生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。

生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。

……

(2)说一说比与比例有什么区别。

比

比例

各部分名称

0.9 ∶ 0.6＝1.5

前项后项比值

基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。

学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。

预设

生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。

生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。

强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。

比和比例课件(篇12)

教学内容：

教科书第66～67页的例1、例2，练习十八的第1～4题。

教学目的：

使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。

教学过程：

一、 复习

1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程

2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。

回答：

（1）各有哪三种量

（2）其中哪一种量是固定不变的？

（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？

二。新课

教师：我们已经学习过比例、正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。（板书课题）

1.教学例1

出示例1：一辆汽车两小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

（1）用以前学过的方法解答 140÷2×5=70×5=350（千米）

（2）用比例的知识解答

解：设甲乙两地之间的公路长x千米 140/2=x/5

（3）改变题目的条件和问题，让学生解答。

教师：已知公路长350米，需要行驶多少小时？该怎样解答？

设需要行驶的小时数为x，列出的.等式是140/2=350/x

2.教学例2

出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？

① 学生用以前学过的方法解答 70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

② 这道题你能用比例的知识解答吗？

想一想，题中有哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？为什么？

解：设每小时需要行驶x千米 4x=70×5

③如果把这道题的第3个条件和问题改成“已知每小时行驶87.5千米，要求需要多少小时到达？”该怎样解答？

设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87.5=70×5

三。巩固练习

1. 做第67页“做一做”的题目。

2. 练习十八的第1～4题

四。小结

今天我们学习的是如何用比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。

创意作业：同桌二人出成正比例的应用题，交换解答批改不明确是否正确请教老师。

课后反思：比例应用于实际，使学生进一步提高对正、反比例的认识。